在菱形ABCD中，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O，AB=5，AC=6，過(guò)點(diǎn)D作AC的平行線交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，則△BDE的面積為（ ）

A．22
B．24
C．48
D．44
【答案】分析：先判斷出四邊形ACED是平行四邊形，從而得出DE的長(zhǎng)度，根據(jù)菱形的性質(zhì)求出BD的長(zhǎng)度，利用勾股定理的逆定理可得出△BDE是直角三角形，計(jì)算出面積即可．
解答：解：∵AD∥BE，AC∥DE，
∴四邊形ACED是平行四邊形，
∴AC=DE=6，
在RT△BCO中，BO===4，即可得BD=8，
又∵BE=BC+CE=BC+AD=10，
∴△BDE是直角三角形，
∴S△BDE=DE•BD=24．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理的逆定理及三角形的面積，屬于基礎(chǔ)題，求出BD的長(zhǎng)度，判斷△BDE是直角三角形，是解答本題的關(guān)鍵．
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精英家教網(wǎng)如圖，在菱形ABCD中，BE⊥CD于點(diǎn)E，AB=5，BE=3，把菱形沿著BE對(duì)折，使點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處，則重疊部分（即陰影部分）的面積是
 
．

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如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，且AC≠BD，則圖中全等三角形有（ ）

A．4對(duì)
B．6對(duì)
C．8對(duì)
D．10對(duì)

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