【題目】在同一坐標(biāo)系中,一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2﹣b的圖象可能是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A、由直線y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第二、三、四象限可知:a<0,b<0,二次函數(shù)y=ax2﹣b的圖象開(kāi)口向上,∴a>0,A不正確;
B、由直線y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限可知:a>0,b>0,二次函數(shù)y=ax2﹣b的圖象開(kāi)口向下,∴a<0,B不正確;
C、由直線y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限可知:a<0,b>0,二次函數(shù)y=ax2﹣b的圖象開(kāi)口向上,∴a>0,C不正確;
D、由直線y=ax+b的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限可知:a>0,b>0,二次函數(shù)y=ax2﹣b的圖象開(kāi)口向上,頂點(diǎn)在y軸負(fù)半軸,∴a>0,b>0,D正確,
故選D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx-2的圖象與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4,0),且當(dāng)x=-2和x=5時(shí)二次函數(shù)的函數(shù)值y相等.
(1)求實(shí)數(shù)a,b的值;
(2)如圖①,動(dòng)點(diǎn)E,F同時(shí)從A點(diǎn)出發(fā),其中點(diǎn)E以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB邊向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng),點(diǎn)F以每秒個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿射線AC方向運(yùn)動(dòng).當(dāng)點(diǎn)E停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)F隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.連接EF,將△AEF沿EF翻折,使點(diǎn)A落在點(diǎn)D處,得到△DEF.
①是否存在某一時(shí)刻t,使得△DCF為直角三角形?若存在,求出t的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由;
②設(shè)△DEF與△ABC重疊部分的面積為S,求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,函數(shù)(x<0)與y=ax+b的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,n)和點(diǎn)B(﹣2,1).
(1)求k,a,b的值;
(2)直線x=m與(x<0)的圖象交于點(diǎn)P,與y=﹣x+1的圖象交于點(diǎn)Q,當(dāng)∠PAQ>90°時(shí),直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】不透明的袋子中裝有大小、質(zhì)地完全相同的2個(gè)白球和2個(gè)黑球.
(1) 先從袋中投出1個(gè)球后放回,混合均勻后再摸出1個(gè)球,則第一次摸到白球,第二次摸到黑球的概率為P1為__________;
(2) 若第一次從袋子中摸出1個(gè)球后不放回,第二次再摸出1個(gè)球,則兩次摸到的球中有1個(gè)白球和1個(gè)黑球的概率P2是多少?(請(qǐng)用畫樹(shù)形圖或列表法求出結(jié)果)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某實(shí)驗(yàn)學(xué)校校友會(huì)在今年開(kāi)學(xué)初,到新華書店采購(gòu)文學(xué)名著和自然科學(xué)兩類圖書.經(jīng)了解,購(gòu)買30本文學(xué)名著和50本自然科學(xué)書共需2350元,20本文學(xué)名著比20本自然科學(xué)書貴500元.
(1)求每本文學(xué)名著和自然科學(xué)書的單價(jià).
(2)若該校校友會(huì)要求購(gòu)買自然科學(xué)書比文學(xué)名著多30本,總費(fèi)用不超過(guò)2400元,請(qǐng)求出至多購(gòu)買文學(xué)名著多少本?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在學(xué)習(xí)絕對(duì)值后,我們知道,表示數(shù)a在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)與原點(diǎn)的距離,如:5表示5在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)到原點(diǎn)的距離.而,即表示5、0在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離,類似的,有:表示5、3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離;,所以表示5、-3在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離一般地,點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b,那么A、B之間的距離可表示為.
請(qǐng)根據(jù)絕對(duì)值的意義并結(jié)合數(shù)軸解答下列問(wèn)題:
(1)數(shù)軸上表示2和3的兩點(diǎn)之間的距離是________;數(shù)軸上P、Q兩點(diǎn)的距離為3,點(diǎn)P表示的數(shù)是2,則點(diǎn)Q表示的數(shù)是________.
(2)點(diǎn)A、B、C在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)x、-3、1,那么A到B的距離與A到C的距離之和可表示為________(用含絕對(duì)值的式子表示);滿足的x的值為________;
(3)試求的最小值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,圓柱形容器中,高為1.2m,底面周長(zhǎng)為1m,在容器內(nèi)壁離容器底部0.3m的點(diǎn)B處有一蚊子,此時(shí)一只壁虎正好在容器外壁,離容器上沿0.3m與蚊子相對(duì)的點(diǎn)A處,求壁虎捕捉蚊子的最短距離.(容器厚度忽略不計(jì))
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】為培養(yǎng)學(xué)生的特長(zhǎng)愛(ài)好,提髙學(xué)生的綜合素質(zhì),某校音樂(lè)特色學(xué)習(xí)班準(zhǔn)備從京東商城里一次性購(gòu)買若干個(gè)尤克里里和豎笛(每個(gè)尤克里里的價(jià)格相同,每個(gè)豎笛的價(jià)格相同),購(gòu)買2個(gè)豎笛和1個(gè)尤克里里共需290元;豎笛單價(jià)比尤克里里單價(jià)的一半少25元.
(1)求豎笛和尤克里里的單價(jià)各是多少元?
(2)根據(jù)學(xué)校實(shí)際情況,需一次性購(gòu)買豎笛和尤克里里共20個(gè),但要求購(gòu)買豎笛和尤克里里的總費(fèi)用不超過(guò)3450元,則該校最多可以購(gòu)買多少個(gè)尤克里里?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,⊙O的直徑AB=6cm,D為⊙O上一點(diǎn),∠BAD=30°,過(guò)點(diǎn)D的切線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C.求∠ADC的度數(shù)及AC的長(zhǎng).
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