Question

如果關(guān)于x的不等式（a-1）x＜2和2x＜4的解相同，則a的值是

2

．

Answer 1

分析：先求出第二個(gè)不等式的解集，再根據(jù)兩個(gè)不等式的解相同，列出方程求解即可．

解答：解：由2x＜4得，x＜2，
∵兩不等式的解相同，
∴由（a-1）x＜2得，x＜

2

a-1

，
∴

2

a-1

=2，
解得a=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評：本題考查了解簡單不等式的能力，解答這類題學(xué)生往往在解題時(shí)不注意移項(xiàng)要改變符號這一點(diǎn)而出錯(cuò)．解不等式要依據(jù)不等式的基本性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號的方向改變．