已知如圖所示,AB=10cm,(1)延長AB到C使BC=4cm,若M為AC的中點(diǎn),N為BC的中點(diǎn),試求MN的長.

(2)若延長AB到C,M、N分別為AC、BC的中點(diǎn),你還能求出MN的長嗎?

(3)由(1)(2)你發(fā)現(xiàn)有什么結(jié)論?

答案:略
解析:

易知AC=10cm4cm=14cm,則

故MN=CM-CN=5cm

(2)易知     

             故

3)若AB和BC的長度不變,MN的長度是一個(gè)定值


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(2007·重慶)已知如圖所示,AB為⊙O的直徑,AB=AC,BC交⊙O于點(diǎn)D,AC交⊙O于點(diǎn)E,∠BAC=45°.給出以下五個(gè)結(jié)論:①∠EBC=22.5°;②BD=DC;③AE=2EC;④劣弧是劣弧的2倍;⑤AE=BC.其中正確結(jié)論的有_____個(gè).

〔  〕

 

                       
    

A1

  
    

B2

  
    

C3

  
    

D4

  

 

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求證:AE=BF.

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