如下圖一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為邊在第一象限內作等邊△ABC，

(1)求△ABC的面積；

(2)如果在第二象限內有一點P()，試用含a的式子表示四邊形ABPO的面積，并求出當△ABP的面積與△ABC的面積相等時a的值；

(3)在x軸上，存在這樣的點M，使△MAB為等腰三角形．

請直接寫出所有符合要求的點M的坐標．

答案：
解析：

　　根據(jù)條件，A、B兩點的坐標分別是()、()．　　1分

　　(1)在△ABO中，由勾股定理，得．

　　所以正△ABC的高是，從而△ABC的面積是．　　3分

　　(2)過P作PD垂直OB于D，則四邊形ABPO的面積

　　．　　5分

　　當△ABP的面積與△ABC的面積相等時，

　　四邊形ABPO的面積－△AOP的面積＝△ABC的面積，

　　即．

　　解得．　　9分

　　(3)符合要求的點M的坐標分別是()、()、()、()．　　11分


練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網某一次函數(shù)的圖象如下圖所示，當x（　�。⿻r，y=0．
A、等于-1B、大于-1C、等于2D、大于2

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（10分）如圖,已知反比例函數(shù)和一次函數(shù)y=2x－1，其中一次函數(shù)的圖象經過（a,b），（a+1，b+k）兩點.

(1)求反比例函數(shù)的解析式；

(2)如下圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標；

(3)利用（2）的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由.

 

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(2)如下圖，已知點A在第一象限，且同時在上述兩個函數(shù)的圖象上，求點A的坐標；
(3)利用（2）的結果，請問：在x軸上是否存在點P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點坐標都求出來；若不存在，請說明理由.

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如下圖，反比例函數(shù)（）的圖象與一次函數(shù)的圖象交于點A（1,6）和點B（3,2），當時，的取值范圍是（   ）．
A．B．或C．D．或

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