Question

小紅家購買了一套新房，準備用一種地板磚鑲嵌新居地面，要求地板磚都是正多邊形，且每塊地板磚的各邊長都相等，各個角也都相等、某家裝飾材料市場有如下五種型號的地磚，它們每個角的度數(shù)分別為60°、90°、108°、120°、135°，你認為這些地板磚哪些適用？請說明你的理由．

Answer 1

解：∵360是60，90，120的整數(shù)倍，不是108，135的整數(shù)倍，
∴五種型號的地磚，它們每個角的度數(shù)分別為60°、90°、108°、120°、135°，其中內(nèi)角為60°，90°，120°的地板磚適用．
分析：由鑲嵌的條件知，在一個頂點處各個內(nèi)角和為360°．
點評：用一種正多邊形鑲嵌，只有正三角形，正四邊形，正六邊形三種正多邊形能鑲嵌成一個平面圖案．