點(diǎn)M到⊙O上點(diǎn)的最小距離為3cm，最大距離為19cm，那么⊙O半徑為________．

答案：8cm,11cm$11cm,8cm
解析：

當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部時，如下圖(1)；當(dāng)點(diǎn)M在⊙O內(nèi)部時，如下圖(2)．分別根據(jù)這兩種情況求解．

如圖，做直線OM交⊙O于A、B兩點(diǎn)．

當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部時，如圖(1)，

AM=19cm，BM=3cm，

則⊙O直徑AB=AM－BM=16cm，半徑為8cm．

當(dāng)點(diǎn)M在⊙O內(nèi)部時，如圖(2)，

AM=19cm，BM=3cm，

則⊙O直徑AB=AM＋BM=22cm，半徑為11cm．


提示：

原題沒有圖形，點(diǎn)M與⊙O的位置關(guān)系不能確定，根據(jù)題意畫圖可能會出現(xiàn)兩種情況：當(dāng)點(diǎn)M在⊙O外部時，如下圖(1)；當(dāng)點(diǎn)M在⊙O內(nèi)部時，如下圖(2)．分別根據(jù)這兩種情況求解．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、一點(diǎn)到圓周上點(diǎn)的最大距離為11，最小距離為3，則圓的半徑為
7或4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、作圖題：
如圖（1）和（2），P是直線m一動點(diǎn)，A．B兩點(diǎn)在m的同側(cè)，且A、B所在直線與m不平行．（不寫作法，請保留作圖痕跡．）
（1）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到P1位置時，距離A點(diǎn)最近；運(yùn)動到P2位置時，距離B點(diǎn)最近，在圖8（1）中的直線m上分別畫出點(diǎn)P1、P2的位置；
（2）當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動到P3位置時，與A點(diǎn)的距離和與B點(diǎn)距離相等．請在圖8（1）中作出P3位置；
（3）在直線m上是否存在這樣一點(diǎn)P4使得到A點(diǎn)的距離與到B點(diǎn)的距離之和最小，若存在請在圖8（2）中作出這點(diǎn)，若不存在請說明理由；
（4）在直線m上是否存在這樣一點(diǎn)P5使得到B點(diǎn)的距離與到A點(diǎn)的距離之差最大．若存在請在圖8（2）中作出這點(diǎn)．若不存在請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖①，C為線段BD上一動點(diǎn)，分別過點(diǎn)B．D作AB⊥BD，ED⊥BD，連接AC、EC．已知AB=5，DE=1，BD=8，設(shè)BC=x．

（1）當(dāng)BC的長為多少時，點(diǎn)C到A、E兩點(diǎn)的距離相等？
（2）用含x的代數(shù)式表示AC+CE的長；問點(diǎn)A、C、E滿足什么條件時，AC+CE的值最��？
（3）如圖②，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)M（0，4），N（3，2），請根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論構(gòu)圖在x軸上找一點(diǎn)P，使PM+PN最小，求出點(diǎn)P坐標(biāo)和PM+PN的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面的作品，完成小題。
正則藝專
高爾泰
（1）寧滬線上位于鎮(zhèn)江和無錫之間的丹陽市, 是一座毫無特色的小城；正則藝專所在的白云街,是一條毫無特色的小街，戰(zhàn)后才從重慶遷回原址的。私立正則藝專,是幾棟灰色的二層樓房,也毫無特色。但它擁有幾位赫赫有名的教授,特別是呂鳳子先生和楊守玉先生,吸引了許多來自全國各地的學(xué)生。
（2）呂鳳子是學(xué)者型畫家,精通理論,以畫羅漢和菩薩著稱,詩書印并重,是當(dāng)時畫壇的重鎮(zhèn)。他所創(chuàng)辦的正則藝專,論畫極重意境,崇尚“文人畫”傳統(tǒng)的功力和品味成為名校,不是偶然的。我去時,他已很老,不再親自上課,只當(dāng)名義上的校長。穿著老式長衫,有時到畫室里轉(zhuǎn)轉(zhuǎn),有時拄著拐杖,在荒涼的校園里散步，矮小,瘦削,微微有點(diǎn)佝僂,眼鏡的黑色邊框很粗,就像是粗墨線畫的。
（3）楊守玉是個很老的老太婆,終生未婚,索居獨(dú)處。她所創(chuàng)造的畫種“亂針繡”,是用針線代替畫筆和色彩,在布上作畫無數(shù)不同色彩不同長短的絲線,不規(guī)則地相互橫斜交叉錯綜重疊,近看一片混沌無序,遠(yuǎn)看人物風(fēng)景生氣洋溢光影迷離，畫法有點(diǎn)像印象派的點(diǎn)彩,但要用點(diǎn)彩法臨摹它根本不行。它的每一幅都是獨(dú)特和不可重復(fù)的，無論是深巷里墻高落日的余暉，燈影暗處的裸女，雨中的樹或者陽光下灼灼生輝的一團(tuán)黃花,都像是不久就會消逝的東西，猛一看你感受到的不是肌膚而是肌膚的溫暖與彈性,不是雨水而是雨水的清冷和馨香,不是花團(tuán)而是花團(tuán)的快樂的喧嚷。再細(xì)看,又都沒了。這很難。楊氏門生雖多,仍難免感到寂寞,有句云,“急管繁弦聽無聲”。
（4）她惟一的傳人呂去疾先生,是鳳先生的長子,五十多歲, 筆名大呂，也確實(shí)是黃鐘大呂,不但亂針繡青出于藍(lán),油畫、雕塑、大潑墨無不絕倒。據(jù)說藝事尚專,博則難精,我想那是才小者言，才大者若韓愈稼軒達(dá)芬奇杜尚輩,都能興寄無端,忽豆人寸馬,忽千丈松,何羈于專？ 先生教畫,很少講具體技法�？茨成�,他會說色彩能發(fā)出聲音,陰沉有陰沉的響亮,那些用灰不溜秋的啞巴顏色來處理藍(lán)調(diào)子的人,成不了大畫家�？茨成�,他會說畫畫是一種快樂,過程就是目的,要能隨時停下都是好畫,那種畫時沒有快樂,直要到畫完了才算苦盡甘來的畫家,是平庸的畫家。看某生畫,他會說, 小青年怎么就結(jié)殼了？藝術(shù)的生命是變化,結(jié)了殼就完蛋了。我聽之悚然,刻骨銘心。
（5）其他老師,也都各有千秋。程虛白先生講構(gòu)圖學(xué),愛用書法做比喻,要我們從字形結(jié)構(gòu)的變化吸取靈感；黃涵秋先生教書法,講的卻是音樂,135和弦和246和弦,還有武術(shù)的招式和舞蹈的動作,說書法就是紙上舞蹈,和無聲的音樂；張祖源先生講美術(shù)史,說史家們忽略了源遠(yuǎn)流長的指頭畫,說著當(dāng)場就展紙磨墨,畫給我們看。那指甲畫出的細(xì)線輕悠而富于彈性,手掌抹出的墨痕波詭云譎,確有筆不能到之處。這種不拘一格揮灑自如的學(xué)風(fēng),我在別處再沒見過 。
（6）正則學(xué)制,分二年三年五年三種。我在五年制,叫做“繪繡科”,到四年級可選學(xué)油畫國畫雕刻,也可選學(xué)亂針繡。亂針繡是正則的王牌,繪繡科就是為它設(shè)立的,別的院校沒有。但它太難,只有幾個人選學(xué),練就一套從畫布正反兩面同時反向穿刺的技巧,速度之快,就像兩只手都在高頻率顫抖，但是繡出來的作品,呂去疾先生說,只能算是工藝品。他們到頭來,還是選學(xué)了別的,否則不得畢業(yè)。但我們班上的同學(xué),都想走這畏途,想成為這門絕技的第二代傳人,很用功。每個人畫好的畫,都要釘在墻上,互相觀摩品評。畫室墻上一排排新作,呈現(xiàn)出一股子欣榮進(jìn)取的氣氛。畫室日夜不關(guān),晚上十點(diǎn)以前,總有人在燈下作畫。我那時十五歲,是全校年齡最小的一個,畫名挺好,頗受注意,所以也不再撒野,變成了規(guī)矩學(xué)生。
【小題1】文章開頭連續(xù)說丹陽、白云街和正則藝專建筑的“毫無特色”，為什么要這樣寫？從文章內(nèi)容和表達(dá)效果兩方面來說明。（4分）
【小題2】第三小節(jié)的劃線句子是從哪幾個角度來描寫楊守玉的亂針繡內(nèi)容的？寫出了亂針繡怎樣的特點(diǎn)？（4分）
【小題3】根據(jù)文章第四小節(jié)的內(nèi)容，概括呂去疾先生的藝術(shù)成就和藝術(shù)觀。（6分）
【小題4】結(jié)合全文內(nèi)容，從教師和學(xué)生這兩方面總結(jié)正則藝專取得成功的原因。（6分）

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