如圖，平行四邊形ABCD中，AE⊥BD, CF⊥BD，垂足分別為E、F．

求證：四邊形AECF是平行四邊形．



證明：連接AC交BD于O．

∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴OA＝OC

∵AE⊥BD, CF⊥BD，

∴∠AEO＝∠CFO=90°,

又∵∠AOE＝∠COF，

∴△AEO≌△CFO，     

∴OE＝OF，         

∴四邊形AEFG是平行四邊形．  

（其它證法參照得分）


練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知⊙O1，⊙O2沒有公共點(diǎn)．若⊙O1的半徑為4，兩圓圓心距為5，則⊙O2的半徑可以是               ．（寫出一個(gè)符合條件的值即可）

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 分解因式:

.

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如圖，將△ABC的繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AED， 點(diǎn)D正好落在BC邊上．已知∠C=80°，則∠EAB=             °．

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約分：.

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如圖1，在正方形ABCD中，點(diǎn)E為BC上一點(diǎn)，連接DE，把△DEC沿DE

折疊得到△DEF，延長EF交AB于G，連接DG．

(1) 求證：∠EDG=45°．

(2) 如圖2，E為BC的中點(diǎn)，連接BF．

①求證：BF∥DE；

  ②若正方形邊長為6，求線段AG的長．

(3) 當(dāng)BE︰EC=          時(shí)，DE=DG．

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為創(chuàng)建園林城市,鹽城市將對(duì)城區(qū)主干道進(jìn)行綠化,計(jì)劃把某一段公路的一側(cè)全部栽上桂花樹,要求路的兩端各栽一棵,并且每兩棵樹的間隔相等.如果每隔6米栽1棵,則樹苗缺22棵;如果每隔7米栽1棵,則樹苗正好用完.設(shè)原有樹苗x棵,則根據(jù)題意列出方程正確的是（　　）

A、6(x+22)＝7(x－1)　　　　  B、6(x+22－1)＝7(x－1)

C、6(x+22－1)＝7x   　　　　D、6(x+22)＝7x

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中國“蛟龍” 號(hào)深潛器目前最大深潛極限為7062.68米.如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點(diǎn)處作業(yè)測得俯角為30°正前方的海底有黑匣子C信號(hào)發(fā)出，該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后再次在B點(diǎn)處測得俯角為45°正前方的海底有黑匣子C信號(hào)發(fā)出，請(qǐng)通過計(jì)算判斷“蛟龍”號(hào)能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子C.（參考數(shù)據(jù)≈1.732）

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如圖，數(shù)軸上的點(diǎn)A所表示的數(shù)為，則2—10的立方根為______．                 

 


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