Question

如圖，直線AB與CD相交于O，OE⊥AB，OF⊥CD．
（1）圖中與∠COE互補的角是______；（把符合條件的角都寫出來）
（2）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

解：（1）∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠COE=∠AOF，
∵∠AOF+∠BOF=180°，
∴∠COE+∠BOF=180°，
∴∠COE+∠EOD=180°．
故答案為∠EOD，∠BOF；

（2）∵OE⊥AB，OF⊥CD，
∴∠EOF=∠AOE+COF-∠AOC=90°+90°-∠AOC，
∵∠AOC=∠EOF，
∴∠AOC=（180°-∠AOC）．
解得∠AOC=36°．
分析：（1）根據(jù)互補兩角的和為180°，結(jié)合圖形，即可得出答案，
（2）根據(jù)題意可知∠EOF=∠AOE+COF-∠AOC=90°+90°-∠AOC，再根據(jù)∠AOC=∠EOF，即可得出∠AOC的度數(shù)．
點評：本題主要考查了垂直的定義和互補兩角的和為180°，需要圖形結(jié)合，難度適中．