如圖是一個直角三角形的紙片，將直角沿EF折疊，使C點落在AB邊上，并且使∠EC′A=∠A，那么∠C′FE的度數(shù)是


  1. A.
    50°
  2. B.
    45°
  3. C.
    55°
  4. D.
    70°第7題圖
C
分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質(zhì)得出∠C=∠EC′B=90°，∠2=∠3，再根據(jù)∠EC′A=∠A=35°可求出∠1的度數(shù)，進(jìn)而可得出∠2的度數(shù)，再根據(jù)四邊形的內(nèi)角和是360°即可求出答案．
解答：解：∵△EFC′是△EFC翻折而成，
∴∠2=∠3，∠C=∠EC′B=90°，
∵∠EC′A=∠A=35°，
∴∠AC′F=∠EC′F+∠EC′A=90°+35°=125°，∠1=180°-2∠A=110°，
∴∠2=∠3==35°，
∴∠AEF=∠1+∠2=110°+35°=145°，
∴∠C′FE=360°-∠A-∠AC′F-AEF=360°-35°-145°-125°=55°．
故選C．
點評：本題考查的是圖形翻折變換的性質(zhì)及四邊形內(nèi)角和定理，熟知折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等是解答此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個直角三角形的紙片，將直角沿EF折疊，使C點落在AB邊上，并且使∠EC′A=∠A，那么∠C′FE的度數(shù)是（　�。�
A、50°B、45°C、55°D、70°第7題圖

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

24、（1）如圖①是一個直角三角形，請你把它分割成兩個軸對稱圖形．畫出分割線，并說明特征．
（2）在如圖②、③是一個直角三角形，請你把它分割成兩個部分，并拼成特殊四邊形．要求先畫出分割線、再拼出圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖是一個直角三角形紙片，∠C=90°，兩直角邊長分別是3cm，4cm．現(xiàn)要給它再拼接一個完全一樣直角三角形紙片，兩紙片不重疊且無縫隙，使得拼成的圖形形狀是等腰三角形，則拼成的等腰三角形的周長為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

（1）如圖①是一個直角三角形，請你把它分割成兩個軸對稱圖形．畫出分割線，并說明特征．
（2）在如圖②、③是一個直角三角形，請你把它分割成兩個部分，并拼成特殊四邊形．要求先畫出分割線、再拼出圖形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是一個直角三角形材料，現(xiàn)要在上面截一個正方形。

要求：以C為一個頂點，其余三個頂點分別在BC、AB、AC邊上，請你用尺規(guī)作圖方法，畫出所要求的正方形。（不寫畫法，保留作圖痕跡）

 


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