已知：如圖AB∥CD，請(qǐng)你觀察∠E、∠B、∠D之間有什么關(guān)系，并證明你所得的結(jié)論．

通過(guò)觀察得到∠E、∠B、∠D是：∠D=∠B+∠E．
證明：∵AB∥CD（已知），
∴∠D=∠AFE（兩直線平行，同位角相等），
又∠AFE=∠B+∠E（三角形的外角定理），
∴∠D=∠B+∠E．
分析：觀察圖形得到，∠AFE=∠B+∠E（三角形的外角定理），又已知AB∥CD，得到，∠D=∠AFE，所以得到∠E、∠B、∠D之間的關(guān)系．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了平行線的性質(zhì)和三角形的外角定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是由∠AFE=∠B+∠E和AB∥CD推出∠D=∠B+∠E．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、已知，如圖AB=CD，BC=AD，∠B=23°，則∠D=（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

24、完成下面的證明．
已知：如圖AB=CD，BE=CF，AF=DE．求證：△ABE≌△DCF．

證明：∵AF=DE（已知）
∴AF-EF=DE-EF（
等式性質(zhì)
）即AE=DF
在△ABE和△DCF中
∵AB=CD，BE=CF（
已知
）
AE=DF（
已證
）
∴△ABE≌△DCF（
SSS
）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知：如圖AB∥CD，∠1=∠A，∠2=∠C，B、E、D在一條直線上．
求∠AEC的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、填寫下列推理中的空格
已知：如圖AB∥CD，EC∥FB
求證：∠B+∠C=180°
證明：∵AB∥CD   （已知）
∴∠
BGC
+∠C=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）
∵
EC∥FB
（已知）
∴∠B=∠BGC （
兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等
）
∴∠B+∠C=180°（
等量代換
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖AB∥CD，∠1=∠2，EP⊥FP，則以下錯(cuò)誤的是（　�。�

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