如圖(1)所示,線段PB過圓心O,交圓O于A,B兩點,PC切圓O于點C,作AD⊥PC,垂足為D,連結(jié)AC,BC.
(1)寫出圖(1)中所有相等的角(直角除外),并給出證明;
(2)若圖(1)中的切線PC變?yōu)閳D(2)中割線PCE的情形,PCE與圓O交于C,E兩點,AE與BC交于點M,AD⊥PE,寫出圖(2)中相等的角(寫出三組即可,直角除外);
(3)在圖(2)中,證明;AD·AB=AC·AE.
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