已知,△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示.

(1)寫出A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)將△ABC向右平移4個單位長度,再向下平移3個單位長度得到 △A1B1C1.

(3)求△ABC的面積.

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如圖1,已知△ABC中,AB=BC=1,∠ABC=90°,把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為DE,長直角邊為DF),將直角三角板DEF繞D點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn).

(1)在圖1中,DE交AB于M,DF交BC于N.

①求證:DM=DN;

②在這一旋轉(zhuǎn)過程中,直角三角板DEF與△ABC的重疊部分為四邊形DMBN,請說明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請說明是如何變化的?若不發(fā)生變化,求出其面積;

(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置,延長AB交DE于M,延長BC交DF于N,DM=DN是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;

(3)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖3的位置,延長FD交BC于N,延長ED交AB于M,DM=DN是否仍然成立?請寫出結(jié)論,不用證明.

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某廠接到720件衣服的定單,預(yù)計每天做48件,正好按時完成,后因客戶要求提前5天交貨,設(shè)每天應(yīng)多做x件,則x應(yīng)滿足的方程為( ).

A.=5 B.+5=

C.=5 D.=5

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在下面直角坐標(biāo)系中,已知A(0,),B(,0),C(,)三點(diǎn),其中、滿足關(guān)系式

(1)求、的值。

(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(,),請用含的式子表示四邊形ABOP的面積。

(3)在(2)得條件下,是否存在點(diǎn)P,使四邊形ABOP的面積與△ABC的面積相等?若存在,求出點(diǎn)P的坐標(biāo),若不存在,請說明理由?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年廣東省汕頭市七年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知一個正數(shù)的平方根分別是,則這個正數(shù)是 .

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線段CD是由線段AB平移得到,A(-1,4) 的對應(yīng)點(diǎn)為C(3,6) ,則點(diǎn)B(3,-1) 的對應(yīng)點(diǎn)D的坐標(biāo)為( )

A、(5,1) B、(5,-3) C、(7,1) D、(7,-3)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年重慶市九年級下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,在中,,,AB=4,以AC為直徑作半圓交AB于點(diǎn)D,則圖中陰影部分的面積為 .

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如圖,拋物線與x軸交于兩點(diǎn),直線與y 軸交于點(diǎn),與軸交于點(diǎn),點(diǎn)軸上方的拋物線上一動點(diǎn),過點(diǎn)軸于點(diǎn),交直線于點(diǎn).設(shè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

(1)求拋物線的解析式;

(2)若,求的值;

(3)若點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)、是否存在點(diǎn),使點(diǎn)落在y軸上?若存在,求出相應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。

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