已知⊙O是等邊三角形ABC的內(nèi)切圓，⊙O的半徑為1，則等邊三角形ABC的邊長為________．

2
分析：連接OB，OD，根據(jù)⊙O是等邊△ABC的內(nèi)切圓，求出∠OBD=30°，求出OB=2OD=2，根據(jù)勾股定理求出BD，同理求出CD，相加即可得出答案．
解答：
連接OB，OD，
∵⊙O是等邊△ABC的內(nèi)切圓，
∴∠OBD=30°，∠BDO=90°，
∴OB=2OD=2，
由勾股定理得：BD==，
同理CD=，
∴BC=BD+CD=2，
故答案為：2．
點評：本題考查了等邊三角形性質(zhì)，三角形的內(nèi)切圓，勾股定理，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識點的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，并求出OB和BD的長，題目較好，難度適中．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

4、如圖，已知△ABC是等邊三角形，AD∥BC，CD⊥AD，垂足為D，E為AC的中點，AD=DE=6cm．則∠ACD=
30
°，AC=
12
cm，∠DAC=
60
°，△ADE是
等邊
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，已知△AOB是等邊三角形，點A的坐標(biāo)是（0，4），點B在第一象限，點P是x軸上的一個動點，連接AP，并把△AOP繞著點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使邊AO與AB重合，得到△ABD．
（1）求直線AB的解析式；
（2）當(dāng)點P運動到點（
3
，0）時，求此時DP的長及點D的坐標(biāo)；
（3）是否存在點P，使△OPD的面積等于
3
4
？若存在，請求出符合條件的點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點O為是AC的中點，OB=12，動點P在線段AB上從點A向點B以每秒
3
個單位的速度運動，設(shè)運動時間為t秒．以點P為頂點，作等邊△PMN，點M，N在直線OB上，取OB的中點D，以O(shè)D為邊在△AOB內(nèi)部作如圖所示的矩形ODEF，點E在線段AB上．
（1）求當(dāng)?shù)冗叀鱌MN的頂點M運動到與點O重合時t的值；
（2）求等邊△PMN的邊長（用t的代數(shù)式表示）；
（3）設(shè)等邊△PMN和矩形ODE F重疊部分的面積為S，請求你直接寫出當(dāng)0≤t≤2秒時S與t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出對應(yīng)的自變量t的取值范圍；
（4）點P在運動過程中，是否存在點M，使得△EFM是等腰三角形？若存在，求出對應(yīng)的t的值；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在BC、AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點F．
（1）線段AD與BE有什么關(guān)系？試證明你的結(jié)論．
（2）求∠BFD的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D是AC邊上一動點，△BDE是等邊三角形，連接AE．
（1）求證：△EBA≌△DBC；EA∥BC；
（2）當(dāng)點D是AC邊的中點，其他條件不變時，指出圖中所有的垂直關(guān)系（不添加新的字母和線段）．

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