Question

直角三角形中，兩直角邊長(zhǎng)度之和為8，斜邊的長(zhǎng)為，則此三角形的面積是________．

Answer 1

7.5
分析：設(shè)兩直角邊分別為a、b，那么a+b=8，∴（a+b）²=8²．根據(jù)勾股定理得到a²+b²=c²=34，把兩個(gè)等式結(jié)合起來就可以求出ab的值，根據(jù)面積公式就可以求出三角形的面積．
解答：設(shè)兩直角邊分別為a、b，那么a+b=8
∴（a+b）²=8²
∴a²+2ab+b²=64
而根據(jù)勾股定理得到a²+b²=c²=（）²=34
∴2ab=30
∴ab=15
∴S_△=ab=7.5．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了勾股定理的應(yīng)用，解題時(shí)注意方程思想與整體思想的應(yīng)用．注意此題的三角形面積不需要把邊長(zhǎng)求出．