Question

一條防洪堤壩，其橫斷面是梯形，上底長(zhǎng)a米，下底長(zhǎng)（a+2b）米，壩高（a-b）米．
（1）求防洪堤壩的橫斷面積（用含a、b的代數(shù)式表示，要求化簡(jiǎn)）．
（2）當(dāng)上底長(zhǎng)22米，下底長(zhǎng)30米時(shí)，求防洪堤壩的橫斷面積．
（3）在（2）的條件下，防洪堤壩長(zhǎng)100米，求這段防洪堤壩的體積是多少立方米．

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意得：S=（a+a+2b）•（a-b）=（a²-b²）；
（2）由題意，得，
解得：
則S=×22²-=234（平方米）；
（3）234×100=23400（立方米）．
分析：（1）根據(jù)梯形的面積公式表示即可；
（2）將a與b的值代入求出上底與下底及高，即可求出所求的面積；
（3）由橫截面乘以長(zhǎng)求出體積即可．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了整式的混合運(yùn)算，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．