【題目】如圖，在△ABC中，AB=12cm，BC=6cm，∠ABC=30°，把△ABC以點B為中心按逆時針方向旋轉，使點C旋轉到AB邊的延長線上的C′處，那么AC邊掃過的圖形（圖中陰影部分）的面積是（ ）cm2 ． （結果保留π）

A.15π
B.60π
C.45π
D.75π

【答案】C
【解析】解： ×（122﹣62）=45πcm2 ．
故選：C．
【考點精析】利用扇形面積計算公式和旋轉的性質對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）；①旋轉后對應的線段長短不變，旋轉角度大小不變；②旋轉后對應的點到旋轉到旋轉中心的距離不變；③旋轉后物體或圖形不變，只是位置變了．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的一元二次方程x2﹣（2m+3）x+m2+2=0．
（1）若方程有實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若方程兩實數(shù)根分別為x1、x2 ， 且滿足x12+x22=31+|x1x2|，求實數(shù)m的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個容器，分別裝有進水管和出水管，兩容器的進出水速度不變，先打開乙容器的進水管，2分鐘時再打開甲容器的進水管，又過2分鐘關閉甲容器的進水管，再過4分鐘同時打開甲容器的進、出水管．直到12分鐘時，同時關閉兩容器的進出水管．打開和關閉水管的時間忽略不計．容器中的水量y（升）與乙容器注水時間x（分）之間的關系如圖所示．

（1）求甲容器的進、出水速度．
（2）甲容器進、出水管都關閉后，是否存在兩容器的水量相等？若存在，求出此時的時間．
（3）若使兩容器第12分鐘時水量相等，則乙容器6分鐘后進水速度應變?yōu)槎嗌伲?/span>

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)招聘員工，要求所要應聘者都要經過筆試與面試兩種考核，且按考核總成績從高到低進行錄取，如果考核總成績相同時，則優(yōu)先錄取面試成績高分者．下面是招聘考和總成績的計算說明：
筆試總成績=（筆試總成績+加分）÷2
考和總成績=筆試總成績+面試總成績
現(xiàn)有甲、乙兩名應聘者，他們的成績情況如下：

應聘者

成績

筆試成績

加分

面試成績

甲

117

3

85.6

乙

121

0

85.1


（1）甲、乙兩人面試的平均成績?yōu)?/span> ；
（2）甲應聘者的考核總成績?yōu)?/span> ；
（3）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)，若只應聘1人，則應錄取 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】拋物線y=x2﹣4x+3與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），點C是此拋物線的頂點．
（1）求點A、B、C的坐標；
（2）點C在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上，求反比例函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】青少年“心理健康”問題越來越引起社會的關注，某中學為了了解學校600名學生的心理健康狀況，舉行了一次“心理健康”知識測試，并隨即抽取了部分學生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本，繪制了下面未完成的頻率分布表和頻率分布直方圖．請回答下列問題：

分組

頻數(shù)

頻率

50.5～60.5

4

0.08

60.5～70.5

14

0.28

70.5～80.5

16

80.5～90.5

90.5～100.5

10

0.20

合計

1.00


（1）填寫頻率分布表中的空格，并補全頻率分布直方圖；
（2）若成績在70分以上（不含70分）為心理健康狀況良好，同時，若心理健康狀況良好的人數(shù)占總人數(shù)的70%以上，就表示該校學生的心理健康狀況正常，否則就需要加強心里輔導．請根據(jù)上述數(shù)據(jù)分析該校學生是否需要加強心里輔導，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在﹣3、﹣2、﹣1、0、1、2這六個數(shù)中，隨機取出一個數(shù)，記為m，若數(shù)m使關于x的分式方程 ﹣1= 的解是正實數(shù)或零，且使得的二次函數(shù)y=﹣x2+（2m﹣1）x+1的圖象，在x＞1時，y隨x的增大而減小，則滿足條件的所有m之和是（ ）
A.﹣2
B.﹣1
C.0
D.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某網店嘗試用單價隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售一種商品，利用30天的時間銷售一種成本為10元/件的商品售后，經過統(tǒng)計得到此商品單價在第x天（x為正整數(shù)）銷售的相關信息，如表所示：

銷售量n（件）

n=50﹣x

銷售單價m（元/件）

當1≤x≤20時，m=20+ x

當21≤x≤30時，m=10+


（1）請計算第幾天該商品單價為25元/件？
（2）求網店銷售該商品30天里所獲利潤y（元）關于x（天）的函數(shù)關系式；
（3）這30天中第幾天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若n是一個兩位正整數(shù)，且n的個位數(shù)字大于十位數(shù)字，則稱n為“兩位遞增數(shù)”（如13，35，56等）．在某次數(shù)學趣味活動中，每位參加者需從由數(shù)字1，2，3，4，5，6構成的所有的“兩位遞增數(shù)”中隨機抽取1個數(shù)，且只能抽取一次．
（1）寫出所有個位數(shù)字是5的“兩位遞增數(shù)”；
（2）請用列表法或樹狀圖，求抽取的“兩位遞增數(shù)”的個位數(shù)字與十位數(shù)字之積能被10整除的概率．

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