如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠B=50度．點(diǎn)P在數(shù)學(xué)公式上移動(dòng)（P點(diǎn)不與A點(diǎn)、C點(diǎn)重合），∠OPC=α，則α的變化范圍是________．

40°＜α＜90°
分析：已知了∠B的度數(shù)，根據(jù)圓周角定理和P點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)范圍，可求得∠POC度數(shù)的取值范圍；在等腰△OPC中，用α表示出∠POC的度數(shù)，代入∠POC的取值范圍內(nèi)，可得關(guān)于α的不等式，即可求出α的取值范圍．
解答：連接OA；
∵∠B=50°，
∴∠AOC=2∠B=100°；
∴0°＜∠POC＜100°；
△OPC中，OP=OC，∴∠POC=180°-2α；
即0°＜180-2α＜100°，解得40°＜α＜90°．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了圓周角定理以及三角形的內(nèi)角和定理．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是邊長(zhǎng)為2的等邊三角形，將△ABC沿射線BC向右平移到△DCE，連接AD、BD，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是銳角三角形，以BC為直徑作⊙O，AD是⊙O的切線，從AB上一點(diǎn)E作AB的垂線交AC的延長(zhǎng)線于F，若
AB
AF
=
AE
AC
．
求證：AD=AE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•玉林）如圖，△ABC是⊙O內(nèi)接正三角形，將△ABC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°得到△DEF，DE分別交AB，AC于點(diǎn)M，N，DF交AC于點(diǎn)Q，則有以下結(jié)論：①∠DQN=30°；②△DNQ≌△ANM；③△DNQ的周長(zhǎng)等于AC的長(zhǎng)；④NQ=QC．其中正確的結(jié)論是
①②③
①②③
．（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，D是BC邊的中點(diǎn)，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，且∠CDE=30°．若AD=5，求DE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC是等邊三角形，則∠ABD=
120
120
度．

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