如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，∠EAF=45°，△ECF的周長為4，則正方形ABCD的邊長為（　�。�
A、2B、3C、4D、5
考點：正方形的性質,全等三角形的判定與性質
專題：
分析：根據(jù)旋轉的性質得出∠EAF′=45°，進而得出△FAE≌△EAF′，即可得出EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=4，得出正方形邊長即可．
解答：解：將△DAF繞點A順時針旋轉90度到△BAF′位置，
由題意可得出：△DAF≌△BAF′，
∴DF=BF′，∠DAF=∠BAF′，
∴∠EAF′=45°，
在△FAE和△EAF′中，
AF=AF′
∠FAE=∠EAF′
AE=AE
，
∴△FAE≌△EAF′（SAS），
∴EF=EF′，
∵△ECF的周長為4，
∴EF+EC+FC=FC+CE+EF′=FC+BC+BF′=DF+FC+BC=4，
∴2BC=4，
∴BC=2．
故選A．
點評：此題主要考查了旋轉的性質以及全等三角形的判定與性質等知識，得出△FAE≌△EAF′是解題關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

點A、B、C、D在同一平面內，從①AB∥CD；②AB=CD；③BC∥AD；④BC=AD這四個條件中任意選兩個，能使四邊形ABCD是平行四邊形的有（　�。�
A、3種B、4種C、5種D、6種

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的面積為5，它的兩條對角線交于點O1，以AB、AO1為兩鄰邊作平行四邊形ABC1O1，平行四邊形ABC1O1的對角線交于點O2，同樣以AB、AO2為兩鄰邊作平行四邊形ABC2O2 ，…，依此類推，則平行 四邊形ABC2013O2013的面積為（　�。�
A、
5
22011
B、
5
22012
C、
5
22013
D、
5
22014

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，AB是⊙O的直徑，點C在BA的延長線上，直線CD與8O相切于點D，弦DF⊥AB于點E，線段CD=10，連接BD；
（1）求證：∠CDE=2∠B；
（2）若cos∠B=
3
2
，求8O的半徑及DF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在-4，0，-2，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　�。�
A、-4B、-2C、0D、1

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列計算結果正確的是（　�。�
A、
13.6
≈4.0
B、
3800
≈12
C、
8958
≈9.4
D、
2520
≈50.2

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，∠AOB是平角，∠AOC=30°，∠BOD=60°，OM、ON分別是∠AOC、∠BOD的平分線，∠MON等于（　�。�
A、90°B、135°
C、150°D、120°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在比例尺為1：4000000的地圖上，量得甲、乙兩地距離為2.5cm，則甲、乙兩地的實際距離為
 
km．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

由一些相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖如圖所示，則搭成該幾何體的小正方體有（　�。�
A、3個B、4個C、5個D、6個

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