Question

已知，則的值等于（ ）
A．
B．
C．
D．0

Answer 1

【答案】分析：（1）畫出直角三角形，根據(jù)cosα=及三角函數(shù)的定義求出各三角函數(shù)的值再進行計算．
（2）分子分母都除以sinα，將原式轉(zhuǎn)化為關(guān)于cosα的代數(shù)式，再將cosα=代入求值即可．
解答：解：（1）如圖：設∠B=α，根據(jù)cosα=，設BC=x，AB=3x，則AC==2x．
所以sinα==，tanα==2，
于是原式===0．

（2）分子分母都除以sinα，原式==①，
∵cosα=，
∴=3，
∴原式==0．
點評：此題考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系．
方法（1）畫出圖形，利用三角函數(shù)的定義求出各特殊角的三角函數(shù)值即可解答此題．
方法（2）需要將tanα轉(zhuǎn)化為，利用分式性質(zhì)和cosα=解答．