（2008•襄陽(yáng)）如圖，⊙O中OA⊥BC，∠CDA=25°，則∠AOB的度數(shù)為    度．
【答案】分析：首先根據(jù)垂徑定理，得弧AC=弧AB．再根據(jù)圓周角定理，得∠AOB=2∠CDA=50°．
解答：解：∵OA⊥BC，
∴=；
由圓周角定理，得∠AOB=2∠CDA=50°．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查垂徑定理和圓周角定理的應(yīng)用能力．
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（2008•襄陽(yáng)）如圖，四邊形OABC是矩形，OA=4，OC=8，將矩形OABC沿直線(xiàn)AC折疊，使點(diǎn)B落在D處，AD交OC于E．
（1）求OE的長(zhǎng)；
（2）求過(guò)O，D，C三點(diǎn)拋物線(xiàn)的解析式；
（3）若F為過(guò)O，D，C三點(diǎn)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線(xiàn)AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）為何值時(shí)，直線(xiàn)PF把△FAC分成面積之比為1：3的兩部分．

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（1）求OE的長(zhǎng)；
（2）求過(guò)O，D，C三點(diǎn)拋物線(xiàn)的解析式；
（3）若F為過(guò)O，D，C三點(diǎn)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線(xiàn)AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）為何值時(shí)，直線(xiàn)PF把△FAC分成面積之比為1：3的兩部分．

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（1）求OE的長(zhǎng)；
（2）求過(guò)O，D，C三點(diǎn)拋物線(xiàn)的解析式；
（3）若F為過(guò)O，D，C三點(diǎn)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線(xiàn)AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）為何值時(shí)，直線(xiàn)PF把△FAC分成面積之比為1：3的兩部分．

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（1）求OE的長(zhǎng)；
（2）求過(guò)O，D，C三點(diǎn)拋物線(xiàn)的解析式；
（3）若F為過(guò)O，D，C三點(diǎn)拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿射線(xiàn)AB以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度勻速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（秒）為何值時(shí)，直線(xiàn)PF把△FAC分成面積之比為1：3的兩部分．

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