如圖，△ABC為等邊三角形，面積為S．D1、E1、F1分別是△ABC三邊上的點，且，連結(jié)D1E1、E1F1、F1D1，可得△D1E1F1．

(1)用S表示△AD1F1的面積S1＝________，△D1E1F1的面積＝________；

(2)當(dāng)D2、E2、F2分別是等邊△ABC三邊上的點，且時，如圖，求△AD2F2的面積S2和△D2E2F2的面積；

(3)按照上述思路探索下去，當(dāng)Dn，En，F(xiàn)n分別是等邊△ABC三邊上的點，且時(n為正整數(shù))，△ADnFn的面積Sn＝________，△DnEnFn的面積＝________．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、如圖，△ABC為等邊三角形，P為三角形內(nèi)一點，將△ABP繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)60°后與△ACP′重合，若AP=3，則PP′=
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為BC、AB上的點，且CD=BF，以AD為邊作等邊△ADE．
（1）求證：△ACD≌△CBF；
（2）點D在線段BC上何處時，四邊形CDEF是平行四邊形且∠DEF=30°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P，BQ⊥AD與Q，PQ=4，PE=1
（1）求證∠BPQ=60°
（2）求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊三角形，D、F分別為CB、BA上的點，且CD=BF，以AD為一邊作等邊三角形ADE．
①△ACD與△CBF是全等三角形嗎？說說你的理由．
②ED=FC嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC為等邊△，EC=ED，∠CED=120゜，P為BD的中點，求證：AE=2PE．

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