Question

如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像相交于A、B兩點(diǎn)，

（1）利用圖中條件，求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式
（2）根據(jù)圖像寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的的取值范圍

Answer 1

(1) y =-, y = -x－1
(2) x＜-2或0＜x＜1

試題分析：解（1）據(jù)題意，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-2，1）
∴有m=xy=-2
∴反比例函數(shù)解析式為y=-，
又反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)B（1，n）
∴n=-2，
∴B（1，-2）
將A、B兩點(diǎn)代入y=kx+b有
，
解得
，
∴一次函數(shù)的解析式為y=-x-1，
（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍為：
x取相同值，一次函數(shù)圖象在反比例函數(shù)上方即一次函數(shù)大于反比例函數(shù)，
∴x＜-2或0＜x＜1，
點(diǎn)評：此題比較綜合，把一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)綜合考察學(xué)生，要求學(xué)生對函數(shù)的知道掌握程度比較高。