Question

某學校準備用2400元購買一批學習用品作為獎品獎勵優(yōu)秀學生，已知甲種學習用品的單價比乙種學習用品的單價少2元，若用這些錢全部購買甲種學習用品比全部購買乙種學習用品可多買200件，現(xiàn)學校決定用這些錢購買甲、乙兩種學習用品，且使乙種學習用品的件十是甲種學習用品的件數(shù)的2倍，問：這兩種學習用品的單價分別是多少元？應(yīng)分別購買多少件？

Answer 1

解：設(shè)甲種學習用品單價為x元，乙種學習用品單價為（x+2）元
根據(jù)題意，得：
解方程得：x₁=-6，x₂=4，
經(jīng)檢驗，x₁=-6，x₂=4是原方程的解，但x₁=-6不合題意，舍去
∴甲種學習用品單價為4元，乙種學習用品單價為6元
又設(shè)購買甲種學習用品y件，乙種學習用品為2y件，
則4y+6•2y=2400
解得：y=150，
∴購買甲種學習用品150件，乙種學習用品300件，
分析：設(shè)甲種學習用品單價為x元，乙種學習用品單價為（x+2）元，根據(jù)某學校準備用2400元購買一批學習用品作為獎品獎勵優(yōu)秀學生，已知甲種學習用品的單價比乙種學習用品的單價少2元，若用這些錢全部購買甲種學習用品比全部購買乙種學習用品可多買200件，現(xiàn)學校決定用這些錢購買甲、乙兩種學習用品，列出方程求出甲，乙物品的單價．
設(shè)購買甲種學習用品y件，乙種學習用品為2y件，根據(jù)且使乙種學習用品的件十是甲種學習用品的件數(shù)的2倍，可列方程求解．
點評：本題考查分式方程的應(yīng)用，設(shè)出價格，以數(shù)量做為等量關(guān)系求出單價，根據(jù)購買的數(shù)量，以錢數(shù)做為等量列方程求出分別購買多少件．