Question

如圖，AD∥BC，∠A=135°，∠C=65°，求：∠B+∠D的度數(shù)．

Answer 1

考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)

專題：

分析：方法一：根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)分別求出∠B，∠D，然后相加計(jì)算即可得解；
方法二：利用四邊形的內(nèi)角和等于360°列式計(jì)算即可得解．

解答：解：方法一：∵AD∥BC，
∴∠B+∠A=180°，∠D+∠C=180°，
又∵∠A=135°，∠C=65°，
∴∠B=45°，∠D=115°，
∴∠B+∠D=45°+115°=160°；

方法二：∵ABCD為四邊形，
∴∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
∴∠B+∠D=360°-∠A-∠C=360°-135°-65°=160°．

點(diǎn)評：本題考查了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．