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【題目】如圖，等腰Rt△ABC的直角邊長為4，以A為圓心，直角邊AB為半徑作弧BC1，交斜邊AC于點C1，C1B1⊥AB于點B1，設弧BC1，C1B1，B1B圍成的陰影部分的面積為S1，然后以A為圓心，AB1為半徑作弧B1C2，交斜邊AC于點C2，C2B2⊥AB于點B2，設弧B1C2，C2B2，B2B1圍成的陰影部分的面積為S2，按此規(guī)律繼續(xù)作下去，得到的陰影部分的面積S3＝_____．

【答案】

【解析】

每一個陰影部分的面積都等于扇形的面積減去等腰直角三角形的面積．

此題的關鍵是求得AB2、AB3的長．根據等腰直角三角形的性質即可求解．

解：根據題意，得

AC1＝AB＝4．

所以AC2＝AB1＝2．

所以AC3＝AB2＝2．

所以AB3＝．

所以陰影部分的面積S3＝

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，與軸交于兩點，與軸交于點，且拋物線的對稱軸為直線．

（1）拋物線的表達式；

（2）若拋物線與拋物線關于直線對稱，拋物線與軸交于點兩點（點在點左側），要使，求所有滿足條件的拋物線的表達式．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在圖1、2中，⊙O過了正方形網格中的格點A、B、C、D，請你僅用無刻度的直尺分別在圖1、圖2、圖3中畫出一個滿足下列條件的∠P

（1）頂點P在⊙O上且不與點A、B、C、D重合；

（2）∠P在圖1、圖2、圖3中的正切值分別為1、、2．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】光明中學全體學生900人參加社會實踐活動，從中隨機抽取50人的社會實踐活動成績制成如圖所示的條形統(tǒng)計圖，結合圖中所給信息解答下列問題：

填寫下表：

中位數

眾數

隨機抽取的50人的社會實踐活動成績單位：分

估計光明中學全體學生社會實踐活動成績的總分．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，有一個可以自由轉動的轉盤被平均分成3個扇形，分別標有1、2、3三個數字，小王和小李各轉動一次轉盤為一次游戲，當每次轉盤停止后，指針所指扇形內的數為各自所得的數，一次游戲結束得到一組數（若指針指在分界線時重轉）．

（1）請你用樹狀圖或列表的方法表示出每次游戲可能出現的所有結果；

（2）求每次游戲結束得到的一組數恰好是方程x2﹣3x+2=0的解的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖1，圓內接四邊形ABCD，AD＝BC，AB是⊙O的直徑．

（1）求證：AB∥CD；

（2）如圖2，連接OD，作∠CBE＝2∠ABD，BE交DC的延長線于點E，若AB＝6，AD＝2，求CE的長；

（3）如圖3，延長OB使得BH＝OB，DF是⊙O的直徑，連接FH，若BD＝FH，求證：FH是⊙O的切線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】尺規(guī)作圖1：

已知：如圖，線段AB和直線且點B在直線上

求作：點C，使點C在直線上并且使為等腰三角形．

作圖要求：保留作圖痕跡，不寫作法，做出所有符合條件的點C．

特例思考：

如圖一，當時，符合中條件的點C有______個；如圖二，當時，符合中條件的點C有______個

拓展應用：

如圖，，點M，N在射線OA上，，，點P是射線OB上的點若使點P，M，N構成等腰三角形的點P有且只有三個，求x的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，把矩形紙片ABCD沿EF翻折，點A恰好落在BC邊的A′處，若AB= ，∠EFA=60°，則四邊形A′B′EF的周長是（ ）

A. 1+3 B. 3+ C. 4+ D. 5+

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】甲騎自行車從A地到B地，甲出發(fā)1分鐘后乙騎平衡車從A地沿同一條路線追甲，追上甲時，平衡車電量剛好耗盡，乙立即手推平衡車返回A地，速度變?yōu)樵俣鹊?/span>，甲繼續(xù)向B地騎行，結果甲、乙同時到達各自的目的地并停止行進，整個過程中，兩人均保持各自的速度勻速行駛，甲、乙兩人相距的路程y（米）與甲出發(fā)的時間x（分鐘）之間的部分關系如圖所示，則A，B兩地相距的路程為______米．

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