有一條高在三角形外的等腰三角形的一個(gè)外角等于140°,則這個(gè)等腰三角形的頂角為
100°
100°
分析:先分情況討論:①若頂角的外角等于140°;②若底角的外角等于140°,再結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理分別求各角,再根據(jù)有一條高在三角形外,可判斷此三角形是鈍角三角形,從而易求頂角.
解答:解:①若頂角的外角等于140°,那么頂角等于40°,兩個(gè)底角都等于70°;
②若底角的外角等于140°,那么底角等于40°,頂角等于100°.
∵此等腰三角形的有一條高在三角形外,
∴此等腰三角形是鈍角三角形,
故排除①,那么頂角等于100°.
故答案是100°.
點(diǎn)評(píng):本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是分情況討論,再依據(jù)要求求值.
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有一條高在三角形外的等腰三角形的一個(gè)外角等于140°,則這個(gè)等腰三角形的頂角為_(kāi)_____.

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