Question

如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，若∠ABC=70°，則∠OAC=

1. A.
   20°
2. B.
   35°
3. C.
   130°
4. D.
   140°

Answer 1

A
分析：根據(jù)圓周角定理求得∠AOC=2∠ABC=140°；然后在△AOC中，OA=OC（⊙O的半徑）推知∠OCA=∠OAC；最后根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求解并作出選擇．
解答：∵△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，∠ABC=70°，
∴∠AOC=2∠ABC=140°（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）；
在△AOC中，OA=OC（⊙O的半徑），
∴∠OCA=∠OAC（等邊對(duì)等角），
∴∠OAC=（180°-∠AOC）=20°（三角形內(nèi)角和定理）．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了圓周角定理：同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半．解答該題時(shí)，還利用的等腰三角形的兩個(gè)底角相等、三角形的內(nèi)角和定理．