中,邊的中點(diǎn),過點(diǎn)分別作于點(diǎn)于點(diǎn).(本題10分)
(1)證明:△≌△ ;
(2)如果給△添加一個(gè)條件,使四邊形成為菱形,則該條件是         ;
如果給△添加一個(gè)條件,使四邊形成為矩形,則該條件是            .
(均不再增添輔助線) 請(qǐng)選擇一個(gè)結(jié)論進(jìn)行證明.
(1)運(yùn)用ASA進(jìn)行證明;(2),,證明(略);
(1)根據(jù)DE∥AB,DF∥AC,得出∠EDC=∠B,∠FDB=∠C,再利用BD=CD,求出△FDB≌△ECD;
(2)根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形可以得出;根據(jù)有一個(gè)角是90°的平行四邊形是矩形可以證出;根據(jù)矩形、菱形判定可以證出.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖,正方形中,邊上一點(diǎn),過點(diǎn),與延長(zhǎng)線交于點(diǎn).連接,與邊交于點(diǎn),與對(duì)角線交于點(diǎn)

(1)若,求的長(zhǎng);
(2)若,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=BC, E為AB邊上一點(diǎn),∠BCE=
15°,AE=AD.連接DE、AC交于F,連接BF.則有下列3個(gè)結(jié)論:① ②△ACD≌△ACE; ③ △CDE為等邊三角形,其中正確的結(jié)論是   (    ) 

A.①②  B.①③    C.③     D.①②③

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,在矩形ABCD中,AB=1,BC=2,將其折疊,使AB邊落在對(duì)角線AC上,得到折痕AE,則點(diǎn)E到點(diǎn)B的距離為               . 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

下列條件:①AB=CD,AB∥CD;②∠A=∠C,∠B=∠D;③AB=AD,BC=CD; ④AB=CD,AD=BC.其中能判定四邊形ABCD為平行四邊形的有 (       )
A.1個(gè)  B.2個(gè)  C.3個(gè)   D.4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

小許拿了一張正方形的紙片如圖甲,沿虛線對(duì)折一次得圖乙.再對(duì)折一次得丙.然后用剪刀沿圖丙中的虛線(虛線與底邊平行)剪去一個(gè)角.打開后的形狀是(  )

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

如圖①所示,已知A、B為直線l上兩點(diǎn),點(diǎn)C為直線l上方一動(dòng)點(diǎn),連接AC、BC,分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG,過點(diǎn)D作DD1⊥l于點(diǎn)D1,過點(diǎn)E作EE1⊥l于點(diǎn)E1

(1)如圖②,當(dāng)點(diǎn)E恰好在直線l上時(shí)(此時(shí)E1與E重合),試說明DD1=AB;
(2)在圖①中,當(dāng)D、E兩點(diǎn)都在直線l的上方時(shí),試探求三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由;
(3)如圖③,當(dāng)點(diǎn)E在直線l的下方時(shí),請(qǐng)直接寫出三條線段DD1、EE1、AB之間的數(shù)量關(guān)系.(不需要證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,在ABCD中 ,E是BC的中點(diǎn),且∠AEC=∠DCE,下列結(jié)論中正確的有   
1.BF=  DF        2.SAFD=2SEFB
3.四邊形AECD是等腰梯形   4. ∠AEB=∠ADC
A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)()

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

如圖,四邊形ABCD的對(duì)角線互相平分,要使它變?yōu)榫匦,需要添加的條件是
A.AB=CDB.AD=BCC.AB=BC D.AC=BD

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同步練習(xí)冊(cè)答案