Question

下列方程無(wú)實(shí)數(shù)根的是

1. A.
   -4x²+4x-1=0
2. B.
   
3. C.
   5x+6x²-1=0
4. D.
   

Answer 1

B
分析：先把各方程化為一般式，然后分別計(jì)算判別式的值，再根據(jù)判別式的意義判斷根的情況．
解答：A、△=4²-4×（-4）×（-1）=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B、2x²-x+1=0，△=（）²-4×2×1=-1＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根，所以B選項(xiàng)正確；
C、6x²+5x-1=0，△=5²-4×6×（-1）＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；
D、3x²-2x+7=0，△=（2）²-4×3×7=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，所以D選項(xiàng)錯(cuò)誤．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根的判別式△=b²-4ac：當(dāng)△＞0，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根．