已知△ABC的邊AB=3，AC=4，E、D分別是邊AB、AC的中點，BD⊥CE．則BC的長是    ．
【答案】分析：根據(jù)中位線定理得出BC=2DE，CD=，BE=，又由勾股定理列出方程組，解出x=，再去求BC的長．
解答：解：根據(jù)題意，畫出下圖
∵E、D分別是邊AB、AC的中點，
∴DE∥BC，且BC=2DE，CD=，BE=，
又∵BD⊥CE，
∴
解得x=，
∴2x=，即BC=，
∴BC的長是．
故答案為．
點評：本題結(jié)合勾股定理考查了三角形中位線定理，中位線是三角形中的一條重要線段，由于它的性質(zhì)與線段的中點及平行線緊密相連，因此，它在幾何圖形的計算及證明中有著廣泛的應用．
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18、已知△ABC的邊AB、AC的長分別為6cm、8cm，則BC邊上的中線AD的取值范圍為
1cm＜AD＜7cm
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC的邊AB=3，AC=4，E、D分別是邊AB、AC的中點，BD⊥CE．則BC的長是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

14、已知△ABC的邊AB=3、AC=4，則第三邊BC的長的范圍為
1＜BC＜7
；BC邊上的高AD的長的范圍為
0＜AD≤3
．

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已知△ABC的邊AB=3、AC=4，則第三邊BC的長的范圍為    ；BC邊上的高AD的長的范圍為    ．

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已知△ABC的邊AB=3、AC=4，則第三邊BC的長的范圍為    ；BC邊上的高AD的長的范圍為    ．

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