Question

用一根長60厘米的鐵絲圍成一個矩形．

(1)使矩形的寬是長的，求這個矩形的長、寬．(按長、寬的順序填寫)

(2)使矩形的寬比長少4厘米，求這個矩形的面積？

(3)比較(1)(2)所得兩個矩形面積的大小，還能圍出面積更大的矩形嗎？(填能或不能)面積是多少平方厘米?

Answer 1

答案：18厘米,12厘米;221平方厘米;能,225平方厘米
解析：

解：(1)設矩形的長為x厘米，則寬為厘米．根據(jù)題意，得． 解得． 答：長和寬分別為18厘米，12厘米． (2)設矩形的長為x厘米，則寬為(x－4)厘米．根據(jù)題意，得2[x＋(x－4)]=60．解這個方程，得x=17，x－4=13．此時矩形的面積為17×13=221(平方厘米)． 答：矩形的面積是221平方厘米． (3)當長為18厘米，寬為12厘米時，矩形的面積=18×12=216(平方厘米)；當長為17厘米，寬為13厘米時，矩形的面積=17×13=221(平方厘米)；當長為16厘米，寬為14厘米時，矩形的面積=16×14=224(平方厘米)；當長為15厘米，寬為15厘米時，矩形的面積=15×15=225(平方厘米)． 相比可知，當長、寬都為15厘米時，面積最大．由此可知，當周長一定時，正方形的面積最大．