Question

【題目】 甲、乙兩名同學(xué)參加少年科技創(chuàng)新選拔賽，六次比賽的成績?nèi)缦拢?/span>

甲：87 93 88 93 89 90

乙：85 90 90 96 89 a

（1）甲同學(xué)成績的中位數(shù)是　 　；

（2）若甲、乙的平均成績相同，則a＝　 　；

（3）已知乙的方差是，如果要選派一名發(fā)揮穩(wěn)定的同學(xué)參加比賽，應(yīng)該選誰？說明理由．（方差公式：S2＝

Answer 1

【答案】（1）90；（2）90；（3）甲，理由見解析.

【解析】

（1）將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到小）的順序排列，如果數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；

（2）平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)平均數(shù)平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個數(shù)；

（3）一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差．

解：（1）甲同學(xué)的成績高到低排列：93、93、90、89、88、87，

所以中位數(shù)為90，

故答案為90；

（2）∵甲、乙的平均成績相同，

∴

解得a＝90，

故答案為90；

（3）甲的平均數(shù)

甲的方差S2 ，

∵，

∴甲的成績穩(wěn)定，應(yīng)該選甲．