23、（1）如圖，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，且EB=FC．
求證：DB=DC．
（2）觀察△ACD與△ABD的相等的角和邊，由此你可以得到什么結(jié)論？
分析：（1）根據(jù)AD平分∠BAC，利用角平分線性質(zhì)得DE=DF，然后利用SAS求證△DFC≌△DEB即可．
（2）由DB=DC，∠CAD=∠BAD，即可得出結(jié)論．
解答：解：證明：（1）∵AD平分∠BAC，∴DE=DF，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠DFC=∠DEB=90°，
又∵EB=FC，∴△DFC≌△DEB，
∴DB=DC．
（2）在△ACD與△ABD中，∠CAD=∠BAD，DB=DC，
相等的角正好對(duì)應(yīng)著相等的邊
點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)角平分線的性質(zhì)和全等三角形的判定與性質(zhì)的理解和掌握，熟練掌握角平分線的性質(zhì)是證明此題的基礎(chǔ)
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6、已知：如圖，AD平分∠BAC，AB=AC．
求證：△DBC是等腰三角形．

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已知：如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC，且AB=5cm，求DE的長(zhǎng)．

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如圖，AD平分∠BAC，請(qǐng)你添加一個(gè)條件：
AB=AC
AB=AC
，使△ABD≌△ACD．

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已知：如圖，AD平分∠BAC，M是BC的中點(diǎn)，MF∥AD交CA的延長(zhǎng)線于F，求證：BE=CF．

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如圖，AD平分∠BAC，DE∥AC，DF∥AB，圖中∠1與∠2有什么關(guān)系？為什么？

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