如圖，⊙O是⊿ABC的外接圓，已知AD平分∠BAC交⊙O于點D，AD=5，BD=2，則DE的長為（   ）

A．B．C．D．

D

解析試題分析：根據(jù)角平分線的性質(zhì)及圓周角定理可得∠DBC=∠DAC=∠BAD，再結(jié)合公共角∠D即可證得△ABD∽△BED，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.
∵AD平分∠BAC
∴∠DBC=∠DAC=∠BAD
∵∠D=∠D
∴△ABD∽△BED
∴
∵AD=5，BD=2
∴，解得
故選D.
考點：角平分線的性質(zhì)，圓周角定理，相似三角形的判定和性質(zhì)
點評：解答本題的關(guān)鍵是熟記相似三角形的對應(yīng)邊成比例，注意對應(yīng)字母寫在對應(yīng)位置上.

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精英家教網(wǎng)如圖，⊙O是△ABC的外接圓，OD⊥AB于點D、交⊙O于點E，∠C=60°，如果⊙O的半徑為2，那么OD=
 
．

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如圖，BD是∠ABC的平分線，DE⊥AB于E，S△ABC=90，AB=18，BC=12，求DE的長．

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