Question

（1）解方程：2x²-3x-5=0．
（2）計(jì)算sin²45°+

2cos30°

sin30°

-|tan45°-2sin60°|．

Answer 1

分析：（1）運(yùn)用因式分解法即可求解；
（2）將特殊角的三角函數(shù)值代入，再進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）2x²-3x-5=0，
（x+1）（2x-5）=0，
x+1=0，或2x-5=0，
解得x₁=-1，x₂=

5

2

；

（2）sin²45°+

2cos30°

sin30°

-|tan45°-2sin60°|，
=（

2

2

）²+

2× 3 2

1 2

-|1-2×

3

2

|，
=

1

2

+2

3

+1-

3

，
=

3

2

+

3

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了（1）因式分解法解一元二次方程，當(dāng)方程的左邊能化成完全平方式的時(shí)候往往利用直接開平方的方法解方程；當(dāng)方程的左邊能因式分解時(shí)，一般情況下是把左邊的式子因式分解，再利用積為0的特點(diǎn)解出方程的根；
（2）特殊角的三角函數(shù)值及絕對(duì)值的定義，牢記特殊角的三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵．