Question

在?ABCD中，CA⊥AB，∠BAD=120°，若BC=10cm，則AC=

 

，AB=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)

專題：

分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理得到∠B=60°．通過(guò)解直角△ABC來(lái)求線段AC、AB的長(zhǎng)度．

解答：解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°，
又∵∠BAD=120°，
∴∠B=60°．
又 CA⊥AB，
∴∠BAC=90°，
∴AC=BC•sin60°=

1

2

BC=5cm，AB=BC•cos60°=5

3

cm．
故答案是：5cm；5

3

cm．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行四邊形的性質(zhì)．解題時(shí)，也可以根據(jù)“含30度角的直角三角形的性質(zhì)”和勾股定理來(lái)求線段AC、AB的長(zhǎng)度．