精英家教網(wǎng)如圖，從點O引出6條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，求∠COD的度數(shù)．
分析：設∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，由OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，可得x+
1
2
y=140°，圖中六個角之和為360°，可得x+y+100°=360°，聯(lián)立方程組解得x．
解答：解：設∠COD=x，∠BOC+∠AOD=y，
∵OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE=
1
2
∠BOC，
∵∠EOF=140°，∠AOB=100°
∴x+
1
2
y=140°         ①，
∵六個角之和為360°，
∴x+y+100°=360°     ②，
聯(lián)立①②解得：x=20°，
∴∠COD的度數(shù)為20°．
點評：本題考查角與角之間的運算，注意結合圖形，發(fā)現(xiàn)角與角之間的關系，進而求解．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，從點O引出6條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，則∠COD的度數(shù)為
20°
20°
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，從點O引出4條射線，OC平分∠BOD，則：
（1）∠AOC+
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∠BOD=
∠AOD
∠AOD
；
（2）∠AOD-2∠BOC=
∠AOB
∠AOB
；
（3）∠AOC+∠BOD=
∠BOC
∠BOC
+∠AOD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，從點O引出4條射線，OC平分∠BOD，則：
（1）∠AOC+數(shù)學公式∠BOD=______；
（2）∠AOD-2∠BOC=______；
（3）∠AOC+∠BOD=______+∠AOD．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

如圖，從點O引出6條射線OA、OB、OC、OD、OE、OF，且∠AOB=100°，OF平分∠BOC，∠AOE=∠DOE，∠EOF=140°，求∠COD的度數(shù)．

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