Question

如圖，甲為四等分轉(zhuǎn)盤，乙為三等分轉(zhuǎn)盤，分別標(biāo)上1，2，3，4和1，2，3．小張和小王隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次．下列兩種游戲公平嗎？請(qǐng)說明理由．
（1）若兩盤指針指向的數(shù)字之和不超過4，則小張勝，否則為小王勝；
（2）若兩盤指針指向的數(shù)字之積為偶數(shù)，則小王勝，否則為小張勝．

Answer 1

解：（1）公平
因?yàn)楣灿?2種可能：
1+1=2，2+1=3，3+1=4，4+1=5
1+2=3，2+2=4，3+2=5，4+2=6
1+3=4，2+3=5，3+3=6，4+3=7
其中數(shù)字之和不超過4的有6種，超過4的有6種；
也即小張、小王獲勝的機(jī)會(huì)各為；

（2）不公平
因?yàn)楣灿?2種可能：
1×1=1，2×1=2，3×1=3，4×1=4
1×2=2，2×2=4，3×2=6，4×2=8
1×3=3，2×3=6，3×3=9，4×3=12
其中數(shù)字之積為偶數(shù)的有8種，數(shù)字之積為奇數(shù)的有4種；
也即小王獲勝的機(jī)會(huì)是=，小張獲勝的機(jī)會(huì)是=．
所以不公平．
分析：本題考查概率問題中的公平性問題，解決本題的關(guān)鍵是計(jì)算出各種情況的概率，然后比較即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)參與者取勝的概率，概率相等就公平，否則就不公平．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．