Question

利用計(jì)算器計(jì)算，把答案填在橫線上：
（1）

13+23

=

 

；
（2）

13+23+33

=

 

；
（3）

13+23+33+43

=

 

；
（4）

13+23+33+43+53

=

 

；
（5）

13+23+33+43+53+63

=

 

；
（6）猜想

13+23+33+…+n3

=

 

．（用含n的式子表示）

Answer 1

分析：首先利用計(jì)算器計(jì)算（1）至（5），然后根據(jù)前5個小題的答案即可歸納出（6）的結(jié)果：1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1）．

解答：解：用計(jì)算器計(jì)算并猜想：
（1）

13+23

=3，
（2）

13+23+33

=6，
（3）

13+23+33+43

=10，
（4）

13+23+33+43+53

=15，
（5）

13+23+33+43+53+63

=21，
（6）1+2+3+…+n=

1

2

n（n+1）．
故本題的答案是3，6，10，15，21，

1

2

n（n+1）．

點(diǎn)評：此題主要考查了計(jì)算器的運(yùn)用能力和學(xué)生的歸納總結(jié)的基本能力，一般利用計(jì)算器來計(jì)算繁雜的式子和復(fù)雜的數(shù)．要求會用計(jì)算器去算立方和二次根式，并根據(jù)數(shù)據(jù)的規(guī)律找到一般公式．