某校數(shù)學(xué)興趣小組為測(cè)量學(xué)校旗桿AC的高度，在點(diǎn)F處豎立一根長(zhǎng)為1.5米的標(biāo)桿DF，如圖所示，量出DF的影子EF的長(zhǎng)度為1米，再量出旗桿AC的影子BC的長(zhǎng)度為6米，那么旗桿AC的高度為（ ）

A．6米
B．7米
C．8.5米
D．9米
【答案】分析：在同一時(shí)刻物高和影長(zhǎng)成正比，即在同一時(shí)刻的兩個(gè)物體，影子，經(jīng)過物體頂部的太陽(yáng)光線三者構(gòu)成的兩個(gè)直角三角形相似．根據(jù)相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比相等，即可求解．
解答：解：∵=
即=，
∴AC=6×1.5=9米．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了相似三角形在測(cè)量高度時(shí)的應(yīng)用，解題時(shí)關(guān)鍵是找出相似的三角形，然后根據(jù)對(duì)應(yīng)邊成比例列出方程，建立適當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來(lái)解決問題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量太陽(yáng)城摩天輪的高度．如圖，他們?cè)贑處測(cè)得摩天輪的最高點(diǎn)A的仰角為45°，再往摩天輪的方向前進(jìn)50m至D處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為60°．則該興趣小組測(cè)得的摩天輪的高度AB約是
 
米．（結(jié)果精確到1 米，參考數(shù)據(jù)：
2
≈1.41，
3
≈1.73）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)株洲電視塔又叫東方神龍塔，是一座鋼結(jié)構(gòu)帶旅游的多功能綜合電視塔，它是株洲市標(biāo)志性景觀之一．某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量株洲電視塔的高度，如圖，他們?cè)邳c(diǎn)C處測(cè)得電視塔的最高點(diǎn)A的仰角為45°，再往電視塔的方向前進(jìn)125m至點(diǎn)D處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為60°．求該興趣小組測(cè)得的株洲電視塔的高度AB．
（注：
3
≈1.7，結(jié)果保留整數(shù)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)欲測(cè)量一座垂直于地面的古塔BD的高度，他們先在A處測(cè)得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為45°，再沿著BA的方向后退20m至C處，測(cè)得古塔頂端點(diǎn)D的仰角為30°．求該古塔BD的高度（結(jié)果保留根號(hào)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•天津）天塔是天津市的標(biāo)志性建筑之一，某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量天塔的高度，如圖，他們?cè)邳c(diǎn)A處測(cè)得天塔最高點(diǎn)C的仰角為45°，再往天塔方向前進(jìn)至點(diǎn)B處測(cè)得最高點(diǎn)C的仰角為54°，AB=112m，根據(jù)這個(gè)興趣小組測(cè)得的數(shù)據(jù)，計(jì)算天塔的高度CD（tan36°≈0.73，結(jié)果保留整數(shù)）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•臺(tái)江區(qū)模擬）（1）如圖，菱形ABCD中，E、F分別是CB、CD上的點(diǎn)，若AE⊥BC，AF⊥CD．求證：AE=AF．
（2）某校數(shù)學(xué)興趣小組要測(cè)量教學(xué)樓的高度．如圖，他們?cè)贑處測(cè)得教學(xué)樓的最高點(diǎn)A的仰角為30°，再往教學(xué)樓的方向前進(jìn)50m至D處，測(cè)得最高點(diǎn)A的仰角為60°．求教學(xué)樓高度AB的值（結(jié)果保留根號(hào)）．

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