Question

已知2ax=（a+1）x+6，求當(dāng)a為何整數(shù)時，方程的解是正整數(shù)．

Answer 1

分析：解關(guān)于x的方程2ax=（a+1）x+6可得x=

6

a-1

，要使方程的解為正整數(shù)，即必須使

6

a-1

為正整數(shù)，（a-1）應(yīng)是6的正約數(shù)，分析可得：a=2，3，4，7．

解答：解：解關(guān)于x的方程2ax=（a+1）x+6，
移項可得：ax-x=6，
即（a-1）x=6，
故其解為x=

6

a-1

，
要使方程的解為正整數(shù)，即必須使

6

a-1

為正整數(shù)，
則（a-1）應(yīng)是6的正約數(shù)，
則a-1=1，2，3，6，
則a=2，3，4，7．
故a=2，3，4，7．

點評：本題考查解一元一次方程的整數(shù)解問題，先解方程，把方程的解用未知數(shù)表示出來，分析其為整數(shù)的情況，可得出答案．