Question

一個(gè)家庭有三個(gè)孩子，請(qǐng)用樹(shù)狀圖法分析并求出：
（1）求這個(gè)家庭有三個(gè)男孩的概率；
（2）求這個(gè)家庭有兩個(gè)男孩一個(gè)女孩的概率；
（3）求這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率．

Answer 1

解：用B和G分別代表男孩和女孩，用“樹(shù)狀圖”列出所有結(jié)果為：

∴（1）這個(gè)家庭有三個(gè)男孩的概率為；
（2）這個(gè)家庭有兩個(gè)男孩一個(gè)女孩的概率為；
（3）這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的概率為 ．
分析：（1）依據(jù)題意先用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結(jié)果，然后根據(jù)概率公式求出這個(gè)家庭有三個(gè)男孩的概率即可解答．
（2）用這個(gè)家庭有兩個(gè)男孩一個(gè)女孩的情況數(shù)與總情況對(duì)比即可解答．
（3）用這個(gè)家庭至少有一個(gè)男孩的情況數(shù)與總情況對(duì)比即可解答．
點(diǎn)評(píng)：本題考查的是用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法求概率．列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．