Question

從3點(diǎn)15分開始到時針與分針第一次成30°角，需要的時間是______分鐘．

Answer 1

設(shè)分針每分鐘旋轉(zhuǎn)的角度為a，則時針每分鐘旋轉(zhuǎn)的角度為

a

12

，30°角為5a，3點(diǎn)整時時針領(lǐng)先分針15a，作為追及問題，由于3點(diǎn)（15分）時分鐘與時針成角小于30°，所以分針必須追上時針并超出
時針5a，從3點(diǎn)整算起，所需時間=（15a+5a）÷（a-

a

12

）=21

9

11

（分），
則從3點(diǎn)15分開始到時針與分針第一次成30°角，所需時間=21

9

11

-15=6

9

11

（分）．
故答案填：6

9

11

．