若n為自然數(shù)，試說(shuō)明n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍數(shù)．

解：∵n（2n+1）-2n（n-1）=2n2+n-2n2+2n=3n，n為自然數(shù)，
∴3n是3的倍數(shù)，
∴n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍數(shù)．
分析：先把n（2n+1）-2n（n-1）進(jìn)行計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)，即可得出n（2n+1）-2n（n-1）的值一定是3的倍數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了因式分解的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是把所求的式子進(jìn)行計(jì)算，然后進(jìn)行整理，得到3n，n為自然數(shù)，說(shuō)明一定是3的倍數(shù)．
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（1）在2004年6月的日歷中（見(jiàn)圖），任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)，設(shè)中間的一個(gè)為a，則用含a的代數(shù)式表示這三個(gè)數(shù)（從小到大排列）分別是
 
；
（2）連續(xù)的自然數(shù)1至2004按圖中的方式派成一個(gè)長(zhǎng)方形陣列，用一個(gè)正方形框出16個(gè)數(shù)（如圖）
①圖中框出的這16個(gè)數(shù)之和是
 
；
②在上圖中，要使一個(gè)正方形框出的16個(gè)數(shù)之和分別等于2000、2004，是否可能？若不可能，試說(shuō)明理由．若有可能，請(qǐng)求出該正方形框出的16個(gè)數(shù)中的最小數(shù)與最大數(shù)．
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