【題目】已知拋物線.

（1）該拋物線的對稱軸是________.

（2）該拋物線與軸交于點，點與軸交于點，點的坐標為，若此拋物線的對稱軸上的點滿足，則點的縱坐標的取值范圍是________.

【答案】2 或

【解析】

（1）根據(jù)拋物線的對稱軸為進行求解；

（2）根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)可求出點B，C的坐標，作BC的垂線交對稱軸于點F，以點F為圓心，以FB為半徑作⊙F，得到△ABC的外接圓，根據(jù)兩點間距離公式可求出圓心F的坐標以及外接圓半徑，然后根據(jù)圓的性質(zhì)可得點P在第一象限時，點的縱坐標的取值范圍，同理可得點P在第四象限時，點的縱坐標的取值范圍.

解：（1）該拋物線的對稱軸是，

故答案為：2；

（2）∵點的坐標為，拋物線的對稱軸是，

∴點B的坐標為（3，0），

將點代入可得：a=1，

∴4a-1=3，即點C的坐標為（0，3），

如圖，作BC的垂線交對稱軸于點F，以點F為圓心，以FB為半徑作⊙F，得到△ABC的外接圓，設(shè)點F坐標為（2，m），

由FA=FC可得：，

解得：m=2，

∴點F的坐標為（2，2），FA=，

∴當∠APB＜∠ACB，且點P在第一象限時，點的縱坐標的取值范圍是：，

同理可得，點P在第四象限時，點的縱坐標的取值范圍是.

綜上所述，點的縱坐標的取值范圍是：或，

故答案為：或.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，已知AD是△ABC的中線，且∠DAC=∠B，CD=CE.

(1)求證: ;

(2)若AB=15，BC=10，試求AC與AD的長.

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【題目】設(shè)二次函數(shù)的圖象為C1．二次函數(shù)的圖象與C1關(guān)于y軸對稱．

（1）求二次函數(shù)的解析式；

（2）當≤0時，直接寫出的取值范圍；

（3）設(shè)二次函數(shù)圖象的頂點為點A，與y軸的交點為點B，一次函數(shù)（ k，m為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過A，B兩點，當時，直接寫出x的取值范圍．

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【題目】閱讀下面材料:

小明遇到下面一個問題：

如圖1所示，是的角平分線，，求的值.

小明發(fā)現(xiàn)，分別過，作直線的垂線，垂足分別為.通過推理計算，可以解決問題（如圖2）.請回答，________.

參考小明思考問題的方法，解決問題：

如圖3，四邊形中，平分，，.與相交于點.

（1）=______.

（2）=__________.

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【題目】如圖,已知,,,點是射線上的一個動點(點與點不重合),點是線段上的一個動點(點與點不重合),連接,過點作的垂線，交射線于點連接.設(shè)

(1)當時，求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，并寫出它的定義域；

(2)在(1)的條件下，取線段的中點,連接,若,求的長；

(3)如果動點在運動時,始終滿足條件那么請?zhí)骄浚?/span>的周長是否隨著動點的運動而發(fā)生變化?請說明理由。

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【題目】 如圖，⊙M的半徑為2，圓心M的坐標為（3，4），點P是⊙M上的任意一點，PA⊥PB，且PA、PB與x軸分別交于A、B兩點，若點A、點B關(guān)于原點O對稱，則AB的最小值為（　　）

A. 3B. 4C. 6D. 8

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【題目】已知矩形ABCD中，AB＝2，BC＝m，點E是邊BC上一點，BE＝1，連接AE．

（1）沿AE翻折△ABE使點B落在點F處，

①連接CF，若CF∥AE，求m的值；

②連接DF，若≤DF≤，求m的取值范圍．

（2）△ABE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得△AB1E1，點E1落在邊AD上時旋轉(zhuǎn)停止．若點B1落在矩形對角線AC上，且點B1到AD的距離小于時，求m的取值范圍．

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【題目】若點A（3，4）是反比例函數(shù)圖象上一點，則下列說法正確的是（　�。�

A. 圖象分別位于二、四象限B. 點（2，﹣6）在函數(shù)圖象上

C. 當x＜0時，y隨x的增大而減小D. 當y≤4時，x≥3

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（1）無蓋方盒盒底的長為　 dm，寬為　 dm（用含x的式子表示）．

（2）若要制作一個底面積是40dm2的一個無蓋長方體紙盒，求剪去的正方形邊長x．

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