27、用一塊面積為888cm2的矩形材料做一個(gè)無蓋的長方體盒子,要求盒子長為25cm,寬為高的2倍,則盒子的寬和高分別為
12cm,6cm
分析:已知盒子的寬為高的2倍,所以設(shè)高為:xcm,則寬為:2xcm,該長方體則是由原來的矩形的四個(gè)角減去邊長為xcm的四個(gè)小正方形,那么原來矩形的長為:25+2x cm,寬為:2x+2x=4x cm,矩形的面積=長×寬,由此得出等量關(guān)系,求出x的值即可.
解答:解:設(shè)盒子的高為:x cm,則盒子的寬為:2x cm,由題意得:
原來矩形的長為:25+2x cm,寬為:2x+2x=4x cm,
所以,矩形的面積:4x(25+2x)=888,
解之得,x1=6cm,x2=-18.5cm(不合題意舍去),
所以,盒子的寬和高分別為:12cm,6cm.
故答案為12cm,6cm.
點(diǎn)評:本題考查矩形的性質(zhì),即:矩形的四個(gè)角為相等且為直角;由題意求出矩形面積的代數(shù)式,找出等量關(guān)系求解.
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