用規(guī)律計算：數(shù)學(xué)公式…+（-數(shù)學(xué)公式）×數(shù)學(xué)公式．

解：原式=-1+-+-+-
=-1+
═．
分析：根據(jù)已知得出（-1）×=-1，（-）×=-，（-）×=-，（-）×=-，進(jìn)而求出即可．
點評：此題主要考查了有理數(shù)的混合運算，利用規(guī)律得出是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）觀察下列各式：
1
2
=
1
1×2
=
1
1
-
1
2
，
1
6
=
1
2×3
=
1
2
-
1
3
，
1
12
=
1
3×4
=
1
3
-
1
4
，
1
20
=
1
4×5
=
1
4
-
1
5
，
1
30
=
1
5×6
=
1
5
-
1
6
，…
（2）請你猜想出表示（1）中的特點的一般規(guī)律，用含x（x表示整數(shù)）的等式表示出來
1
x(x+1)
=
1
x
-
1
x+1
1
x
-
1
x+1
．
（3）請利用上述規(guī)律計算：（要求寫出計算過程）
1
2
+
1
6
+
1
12
+…+
1
(n-1)n
+
1
n(n+1)

（4）請利用上述規(guī)律，解方程
1
(x-4)(x-3)
+
1
(x-3)(x-2)
+
1
(x-2)(x-1)
+
1
(x-1)x
+
1
x(x+1)
=
1
x+1
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等：
1×2×3×4+1=52
2×3×4×5+1=112
3×4×5×6+1=192
4×5×6×7+1=292
…
23×24×25×26+1=5992
…
①從中你可發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？用含n的式子表示你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
②用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計算55×56×57×58+1（結(jié)果可以保留冪的形式）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從2開始，連續(xù)的偶數(shù)相加，它們和的情況如下表：
加數(shù)的個數(shù)n 連 續(xù) 偶 數(shù) 的 和 S
1 2=1×2
2 2+4=6=2×3
3 2+4+6=12=3×4
4 2+4+6+8=20=4×5
5 2+4+6+8+10=30=5×6
（1）如果n=8時，那么S的值為
72
72
；
（2）根據(jù)表中的規(guī)律猜想：用n的代數(shù)式表示S的公式為S=2+4+6+8+…+2n=
n（n+1）
n（n+1）
；
（3）根據(jù)上題的規(guī)律計算100+102+104+106+…+200的值（要有計算過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用規(guī)律計算：(-1)×
1
2
+(-
1
2
)×
1
3
+(-
1
3
)×
1
4
+…+（-
1
2012
）×
1
2013
．

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