【題目】已知AD是△ABC的角平分線，E、F分別是邊AB、AC的中點(diǎn)，連接DE、DF，在不再連接其他線段的前提下，要使四邊形AEDF成為菱形，還需添加一個(gè)條件，這個(gè)條件可以是 ；

【答案】答案不唯一，如AB=AC

【解析】

試題分析：菱形的判定方法有三種：①定義：一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形；②四邊相等的四邊形是菱形；③對(duì)角線互相垂直平分的四邊形是菱形．

由題意知，可添加：AB=AC．

則三角形是等腰三角形，

由等腰三角形的性質(zhì)知，頂角的平分線與底邊上的中線重合，

即點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)，

∴DE，EF是三角形的中位線，

∴DE∥AB，DF∥AC，

∴四邊形ADEF是平行四邊形，

∵AB=AC，

點(diǎn)E，F分別是AB，AC的中點(diǎn)，

∴AE=AF，

∴平行四邊形ADEF為菱形．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（-1，0），點(diǎn)A1，A2，A3，A4，A5，……按所示的規(guī)律排列在直線l上．若直線 l上任意相鄰兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)都相差1、縱坐標(biāo)也都相差1，若點(diǎn)An（n為正整數(shù)）的橫坐標(biāo)為2015，則n= ．

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（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；

（2）設(shè)x軸上一點(diǎn)P（a，b），過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線（垂線位于點(diǎn)A的右側(cè)），分別交和的圖像于點(diǎn)B、C，連接OC，若BC=OA，求△OBC的面積.

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