Question

（1）化簡(jiǎn)：

1

3

- x2 y

•（-4

- y2 x

）÷

1

6

1 x3y

（2）已知x=

2

-1，求x²+3x-1的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)二次根式的定義和已知求出x、y都是負(fù)數(shù)，先化成最簡(jiǎn)根式，再根據(jù)二次根式的乘除法法則進(jìn)行計(jì)算即可．
（2）把代數(shù)式化成（x+1）²+x-2，代入后根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：（1）解：原式=-

-x

3y

-y

•（-

4y

x

-x

）÷

1

-6x2y

xy

，
=（

x

3y

•

4y

-x

•

-6x2y

1

）

-y•(-x) xy

，
=8x²y．

（2）解：x=

2

-1，
∴x²+3x-1，
=x²+2x+1+x-2，
=（x+1）²+x-2，
=(

2

-1+1)2+

2

-1-2，
=2+

2

-3，
=-1+

2

．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次根式的性質(zhì)和定義，代數(shù)式求值，二次根式的乘除法法則等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是把根式化成最簡(jiǎn)根式，注意：從題中得出x、y都是負(fù)數(shù)，

x2

=-x，

y2

=-y，題型較好，但是一道比較容易出錯(cuò)的題目．